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第二百五十八章 微分方程共轭梯度泰勒公式（第1页）

A4纸张大小的纸上，列着三道题目。

三道题目都有被圈画的痕迹。

卢教授自然不会提前知道程诺要上他这来申请免听。

那么……

他从书桌的一摞资料中看似随便抽出的题目。并非是为程诺专门准备的。

从纸张上那圈画的痕迹来看，这三道题目，被人曾经做过一遍。

而那个人，很有可能就是坐在自己面前的卢教授。

不过，想通了这件事，对程诺目前的处境来说并没有什么卵用。

无论这三道题目是怎么来的，曾经被谁做过，程诺想要让卢教授在免听申请表上签字，就必须做出这三道题目中的一道。

三选一，做对即可！

以卢教授的性格，能提出这样的条件，那足以证明，程诺手中拿着的这张纸上的三道题目，绝非等闲之辈！

其威势，绝对能在瞬间斩杀数以万计的学渣！

容不得程诺不谨慎对待。

程诺看向坐在办公桌的位子上卢教授，走上前开口道，“老师，我没带书包过来，能不能借用一下笔和草稿纸？”

卢教授放下笔，抬头看了一眼一脸人畜无害笑容的程诺，弯下腰，拉开办公桌的抽屉，将笔和草稿纸递给程诺。

他指了一旁的一张书桌，“你就在那边做吧，做完叫我。”

说完，他再次低下头，继续他手中的工作。

而程诺也听话，拿上笔和草稿纸，走到卢教授指的那个书桌前，拉过一把椅子坐下。

那张列着三道题目的A4纸，也被程诺铺平放在桌上。

程诺依次看三道题目，决定选择哪一题作为突破口。

第一题：【已知椭圆柱面S。

r（u，v）={acosu，bsinu，v}，-π≤u≤π，∞≤v≤＋∞

（1）：求S上任意测地线的方程。

（2）：设a=b，取p=（a，0，0），Q=r（u，v）={acosu0，bsinu0，v0}，-π≤u0≤π，∞≤v0≤＋∞，写出S上连接P，Q两点的最短曲线方程。】

第二题：【推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式，并证明该格式经有限步迭代后收敛。】

第三题：【设f（x）在[0，1]上二阶可导，且f（0）=f（1）=0，min（0≤x≤1）f（x）=-1。

证明：存在η∈（0，1）使得f（η）》8。】

从头到尾看完这三道题目后，程诺的眉头紧皱。

第一道题目，算是一个综合性很强的题目。

椭圆方程，三角函数，微分方程，向量运算。

四个方面的内容相结合，也就导致了这道题目的超高难度。

求解第一问需要向量和三角函数的知识，这个到对程诺来说没什么难度。

可第二问，主要需要的是常微分方程的知识。

关于常微分方程，其实在卢教授正在教授的这本《高等数学》（本章未完，请翻页）

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